map_natCast_eq_zero

Mathlib.Data.ENat.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.map_natCast_eq_zero

English

For ENat n, ENat.map Nat.cast n equals 0 if and only if n equals 0.

Русский

Для ENat n: ENat.map Nat.cast n = 0 эквивалентно n = 0.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{ENat.map}(\\mathrm{Nat.cast})\,n = 0 \\iff n = 0 $$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_natCast_eq_zero : n.map (Nat.cast : ℕ → α) = 0 ↔ n = 0 := by simp [← map_natCast_inj (α := α)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru