comp_one — Mathlib

English

For any MonoidHom f: N →* P and any monoids with compatible structure, composing with the identity hom yields the identity

Русский

Для любого MonoidHom f: N →* P и совместимых моноидных структур композиция с единичной гомоморфизмой даёт тождественное отображение

LaTeX

$$$f\\circ 1 = 1$ for MonoidHom $f$.$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem comp_one [MulOne M] [MulOneClass N] [MulOneClass P] (f : N →* P) : f.comp (1 : M →* N) = 1 :=
  by
  ext
  simp only [map_one, coe_comp, Function.comp_apply, one_apply]

Похожие утверждения