iInf_coe_eq_top

Mathlib.Data.ENat.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.iInf_coe_eq_top

English

The iInf over ENat-casts equals ⊤ exactly when the index set is empty.

Русский

iInf над отображениями ENat равна ⊤ тогда, когда множество индексов пусто.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{iInf}_{i} (f(i)^{\\ cast}) = \\top \\iff \\mathrm{IsEmpty}(i) $$$$

Lean4

theorem iInf_coe_eq_top : ⨅ i, (f i : ℕ∞) = ⊤ ↔ IsEmpty ι :=
  WithTop.iInf_coe_eq_top

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru