iInf_toNat

Mathlib.Data.ENat.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.iInf_toNat

English

For any f : ι → ℕ, we have (⨅ i, (f i : ℕ∞)).toNat = ⨅ i, f i.

Русский

Для любого f : ι → ℕ получаем (⨅ i, (f i : ℕ∞)).toNat = ⨅ i, f i.

LaTeX

$$$\bigl(\inf_i (f(i) : \mathbb{N}_\infty)\bigr).toNat = \inf_i f(i)$$$

Lean4

theorem iInf_toNat : (⨅ i, (f i : ℕ∞)).toNat = ⨅ i, f i :=
  by
  cases isEmpty_or_nonempty ι
  · simp
  · norm_cast

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru