finite_of_sSup_lt_top

Mathlib.Data.ENat.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.finite_of_sSup_lt_top

English

If sSup s < ⊤, then s is finite.

Русский

Если sSup s < ⊤, то s конечно по кардинальности.

LaTeX

$$$\mathrm{sSup} s < \top \;\Rightarrow\; s.Finite$$$

Lean4

theorem finite_of_sSup_lt_top (h : sSup s < ⊤) : s.Finite :=
  by
  contrapose! h
  simp only [top_le_iff]
  exact sSup_eq_top_of_infinite h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru