one_le_epow

Mathlib.Data.ENat.Pow

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.one_le_epow

English

If x ≠ 0, then 1 ≤ x^y for all y.

Русский

Если x ≠ 0, тогда для любого y выполняется 1 ≤ x^y.

LaTeX

$$$ \forall x,y \in \mathbb{N}_\infty,\; x \neq 0 \Rightarrow 1 \le x^{y}. $$$

Lean4

theorem one_le_epow (h : x ≠ 0) : 1 ≤ x ^ y :=
  le_of_eq_of_le (by simp) (epow_right_mono h (zero_le y))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru