range_coe_eq_Ioo

Mathlib.Data.EReal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.range_coe_eq_Ioo

English

The image of Real under Real.toEReal is exactly the open interval between bottom and top in EReal.

Русский

Образ Real под Real.toEReal равен открытым интервалам между ⊥ и ⊤ в EReal.

LaTeX

$$$\operatorname{range}(\mathrm{Real.toEReal}) = Ioo(\bot, \top)$$$

Lean4

theorem range_coe_eq_Ioo : range Real.toEReal = Ioo ⊥ ⊤ :=
  by
  ext x
  induction x <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru