ofNat_apply

Mathlib.Algebra.Group.Hom.End

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddMonoid.End.ofNat_apply

English

For AddCommMonoid M, (n : AddMonoid.End M) acts by n·m, especially for n ≥ 2 (via ofNat).

Русский

Для AddCommMonoid M элемент (n : AddMonoid.End M) действует как n·m, особенно через ofNat для n ≥ 2.

LaTeX

$$$(n : AddMonoid.End M)\\,m = n\\cdot m.$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofNat_apply [AddCommMonoid M] (n : ℕ) [n.AtLeastTwo] (m : M) : (ofNat(n) : AddMonoid.End M) m = n • m :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru