coe_ennreal_eq_zero

Mathlib.Data.EReal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.coe_ennreal_eq_zero

English

The embedding sends zero to zero: (x:EReal) = 0 iff x = 0.

Русский

Отображение отправляет ноль в ноль: (x:EReal) = 0 тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$$ (x : EReal) = 0 \iff x = 0, \quad x \in ENNReal. $$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_ennreal_eq_zero {x : ℝ≥0∞} : (x : EReal) = 0 ↔ x = 0 := by
  rw [← coe_ennreal_eq_coe_ennreal_iff, coe_ennreal_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru