toENNReal_eq_top_iff

Mathlib.Data.EReal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.toENNReal_eq_top_iff

English

For any x, x.toENNReal = ⊤ iff x = ⊤.

Русский

Для любого x: x.toENNReal = верхний элемент тогда и только тогда, когда x = верхний элемент.

LaTeX

$$$$ \forall x \in EReal,\ x.toENNReal = \top \iff x = \top. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem toENNReal_eq_top_iff {x : EReal} : x.toENNReal = ⊤ ↔ x = ⊤ :=
  by
  by_cases h : x = ⊤
  · simp [h]
  · simp [h, toENNReal]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru