toENNReal_eq_zero_iff

Mathlib.Data.EReal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.toENNReal_eq_zero_iff

English

For every x in EReal, x.toENNReal = 0 iff x ≤ 0.

Русский

Для любого x ∈ EReal, x.toENNReal = 0 тогда и только тогда, когда x ≤ 0.

LaTeX

$$$ \forall x : \mathrm{EReal}, x.toENNReal = 0 \iff x \le 0 $$$

Lean4

theorem toENNReal_eq_zero_iff {x : EReal} : x.toENNReal = 0 ↔ x ≤ 0 := by induction x <;> simp [toENNReal]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru