toENNReal_lt_toENNReal

Mathlib.Data.EReal.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.toENNReal_lt_toENNReal

← MathLib Explorer

English

If x ≥ 0 and x < y then x.toENNReal < y.toENNReal.

Русский

Если x ≥ 0 и x < y, то x.toENNReal < y.toENNReal.

LaTeX

$$$ 0 \le x \land x < y \Rightarrow x.toENNReal < y.toENNReal $$$

Lean4

theorem toENNReal_lt_toENNReal {x y : EReal} (hx : 0 ≤ x) (hxy : x < y) : x.toENNReal < y.toENNReal :=
  lt_of_le_of_ne (toENNReal_le_toENNReal hxy.le) fun h ↦ hxy.ne <| (toENNReal_eq_toENNReal hx (hx.trans_lt hxy).le).mp h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru