sign_coe

Mathlib.Data.EReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.sign_coe

English

The sign of a real embedded in EReal equals the sign of the real number.

Русский

Знак числа при его вложении в EReal совпадает с обычным знаком числа.

LaTeX

$$$ \operatorname{sign}(x) = \operatorname{sign}(x) \,\text{(as real)} \quad \text{for } x \in \mathbb{R} $$$

Lean4

@[simp]
theorem sign_coe (x : ℝ) : sign (x : EReal) = sign x := by
  simp only [sign, OrderHom.coe_mk, EReal.coe_pos, EReal.coe_neg']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru