sign_eq_and_abs_eq_iff_eq

Mathlib.Data.EReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.sign_eq_and_abs_eq_iff_eq

Lean4

theorem sign_eq_and_abs_eq_iff_eq {x y : EReal} : x.abs = y.abs ∧ sign x = sign y ↔ x = y :=
  by
  constructor
  · rintro ⟨habs, hsign⟩
    rw [← x.sign_mul_abs, ← y.sign_mul_abs, habs, hsign]
  · rintro rfl
    exact ⟨rfl, rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru