inv_neg_of_neg_ne_bot

Mathlib.Data.EReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.inv_neg_of_neg_ne_bot

← MathLib Explorer

English

If a < 0 and a ≠ ⊥, then a^{-1} < 0.

Русский

Если a < 0 и a ≠ ⊥, то a^{-1} < 0.

LaTeX

$$$ a < 0 \text{ and } a \neq \bot \Rightarrow a^{-1} < 0 $$$

Lean4

theorem inv_neg_of_neg_ne_bot {a : EReal} (h : a < 0) (h' : a ≠ ⊥) : a⁻¹ < 0 :=
  by
  lift a to ℝ using ⟨ne_top_of_lt h, h'⟩
  rw [← coe_inv a]; norm_cast at *; exact inv_lt_zero.2 h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru