div_nonpos_of_nonpos_of_nonneg

Mathlib.Data.EReal.Inv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.div_nonpos_of_nonpos_of_nonneg

English

If a ≤ 0 and 0 ≤ b, then a / b ≤ 0.

Русский

Если a ≤ 0 и 0 ≤ b, то a / b ≤ 0.

LaTeX

$$$a \le 0 \land 0 \le b \Rightarrow a / b \le 0$$$

Lean4

theorem div_nonpos_of_nonpos_of_nonneg (h : a ≤ 0) (h' : 0 ≤ b) : a / b ≤ 0 :=
  mul_nonpos_of_nonpos_of_nonneg h (inv_nonneg_of_nonneg h')

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru