add_pos

Mathlib.Data.EReal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.add_pos

← MathLib Explorer

English

If a > 0 and b > 0, then a + b > 0.

Русский

Если a > 0 и b > 0, то a + b > 0.

LaTeX

$$$0 < a \\\\Rightarrow 0 < b \\\\Rightarrow 0 < a + b$$$

Lean4

/-- For any two extended real numbers `a` and `b`, if both `a` and `b` are greater than `0`,
then their sum is also greater than `0`. -/
protected theorem add_pos {a b : EReal} (ha : 0 < a) (hb : 0 < b) : 0 < a + b :=
  Right.add_pos_of_nonneg_of_pos ha.le hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru