coe_mul_top_of_neg

Mathlib.Data.EReal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.coe_mul_top_of_neg

English

For x < 0, ⊤ · x = ⊥.

Русский

Для x < 0, ⊤ · x = ⊥.

LaTeX

$$$\forall x < 0,\quad \top \cdot x = \bot$$$

Lean4

theorem coe_mul_top_of_neg {x : ℝ} (h : x < 0) : (x : EReal) * ⊤ = ⊥ :=
  (if_neg h.not_gt).trans (if_neg h.ne)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru