mul_pos

Mathlib.Data.EReal.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EReal.mul_pos

← MathLib Explorer

English

If a>0 and b>0 then ab>0 for extended real numbers.

Русский

Если a>0 и b>0, то ab>0 для расширенных вещественных чисел.

LaTeX

$$$\forall \{a,b : EReal\}, a>0 \land b>0 \Rightarrow ab>0$$$

Lean4

/-- The product of two positive extended real numbers is positive. -/
protected theorem mul_pos {a b : EReal} (ha : 0 < a) (hb : 0 < b) : 0 < a * b :=
  mul_pos_iff.mpr (Or.inl ⟨ha, hb⟩)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru