lt_last_iff_ne_last

Mathlib.Data.Fin.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin.lt_last_iff_ne_last

English

For a ∈ Fin(n+1), a < last n iff a ≠ last n.

Русский

Для a ∈ Fin(n+1) выполняется a < last n тогда и только тогда, когда a ≠ last n.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{N}, \forall a \in Fin(n+1):\ a < last(n) \iff a \neq last(n)$$$

Lean4

theorem lt_last_iff_ne_last {a : Fin (n + 1)} : a < last n ↔ a ≠ last n := by simp [Fin.lt_iff_le_and_ne, le_last]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru