val_fin_lt

Mathlib.Data.Fin.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin.val_fin_lt

← MathLib Explorer

English

The natural-order comparison matches the Fin-order: a < b iff a.val < b.val.

Русский

Сравнение по натуралам совпадает с порядком Fin: a < b ⇔ a.val < b.val.

LaTeX

$$$a < b \iff a.\mathrm{val} < b.\mathrm{val}$$$

Lean4

/-- `a < b` as natural numbers if and only if `a < b` in `Fin n`. -/
@[norm_cast, simp]
theorem val_fin_lt {n : ℕ} {a b : Fin n} : (a : ℕ) < (b : ℕ) ↔ a < b :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru