coe_neg_one

Mathlib.Data.Fin.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin.coe_neg_one

← MathLib Explorer

English

The coe of -1 in Fin(n+1) equals n.

Русский

Вектор приведения -1 в Fin(n+1) равен n.

LaTeX

$$$\\forall n \\in \\mathbb{N}, \\; \\uparrow(-1 : \\mathrm{Fin}(n+1)) = n$$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_neg_one : ↑(-1 : Fin (n + 1)) = n := by
  cases n
  · simp
  rw [Fin.coe_neg, Fin.val_one, Nat.add_one_sub_one, Nat.mod_eq_of_lt]
  constructor

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru