mul_one'

Mathlib.Data.Fin.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin.mul_one'

← MathLib Explorer

English

Let n > 0 and k ∈ Fin(n). Then k · 1 = k.

Русский

Пусть n > 0 и k ∈ Fin(n). Тогда k умножить на 1 равно k.

LaTeX

$$$ n > 0 \Rightarrow ( \forall k \in \mathrm{Fin}(n), k \cdot 1 = k ) $$$

Lean4

protected theorem mul_one' [NeZero n] (k : Fin n) : k * 1 = k :=
  by
  rcases n with - | n
  · simp [eq_iff_true_of_subsingleton]
  cases n
  · simp [fin_one_eq_zero]
  simp [mul_def, mod_eq_of_lt (is_lt k)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru