of_isIdempotent

Mathlib.Algebra.Group.Idempotent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsIdempotentElem.of_isIdempotent

English

If the operation on M is idempotent (Std.IdempotentOp (α := M) (· * ·) holds), then every element a ∈ M is idempotent, i.e., a * a = a.

Русский

Если операция на M идемпотентна, то каждый элемент a ∈ M идемпотентен, то есть a * a = a.

LaTeX

$$$a \\cdot a = a.$$$

Lean4

theorem of_isIdempotent [Std.IdempotentOp (α := M) (· * ·)] (a : M) : IsIdempotentElem a :=
  Std.IdempotentOp.idempotent a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru