toFin_ofFin

Mathlib.Data.Fin.Fin2

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin2.toFin_ofFin

English

Applying toFin to a Fin2 element obtained from Fin gives back the original Fin index.

Русский

Применение toFin к Fin2-элементу, полученному из Fin, возвращает исходный Fin-индекс.

LaTeX

$$$\mathrm{toFin}(\mathrm{Fin2\text{-}ofFin}(i)) = i.$$$

Lean4

@[simp]
theorem toFin_ofFin {n : Nat} (i : Fin n) : toFin (ofFin i) = i :=
  i.succRec (fun _ => rfl) (fun _ _ ih => congrArg Fin.succ ih)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru