not_odd_iff_even_of_even — Mathlib

English

For even n, not odd k is equivalent to even k.

Русский

Для четного n нечетность не равна, а четность k эквивалентна нечетности.

LaTeX

$$$\forall n:\mathbb{N},\; \mathrm{Even}(n) \rightarrow \lnot \mathrm{Odd}(k) \iff \mathrm{Even}(k).$$$

Lean4

theorem not_odd_iff_even_of_even [NeZero n] (hn : Even n) : ¬Odd k ↔ Even k :=
  by
  rw [even_iff_of_even hn, odd_iff_of_even hn]
  exact Nat.not_odd_iff_even

Похожие утверждения