iff_eq_one

Mathlib.Algebra.Group.Idempotent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsIdempotentElem.iff_eq_one

English

In a cancellative monoid, IsIdempotentElem a is equivalent to a = 1.

Русский

В канонической моноиде IsIdempotentElem a эквивалентно a = 1.

LaTeX

$$$\\text{IsIdempotentElem}(a) \\iff a = 1.$$$

Lean4

@[simp]
theorem iff_eq_one : IsIdempotentElem a ↔ a = 1 := by simp [IsIdempotentElem]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru