succAbove_castSucc_self — Mathlib

English

For j ∈ Fin(n), succAbove(j.castSucc).succAbove(j) = j.succ.

Русский

Для j ∈ Fin(n) переведенная через castSucc стрелка обладает свойством: succAbove(j.castSucc) .j = j.succ.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{N},\ \forall j \in \mathrm{Fin}(n),\ succAbove(j.castSucc,j) = j.succ. $$$

Lean4

@[simp]
theorem succAbove_castSucc_self (j : Fin n) : succAbove j.castSucc j = j.succ :=
  succAbove_castSucc_of_le _ _ Fin.le_rfl

Похожие утверждения