succAbove_pred_self

Mathlib.Data.Fin.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin.succAbove_pred_self

← MathLib Explorer

English

If p ≠ 0, then succAbove p (p.pred(h)) = (p.pred(h)).castSucc.

Русский

Если p ≠ 0, то succAbove p (p.pred(h)) = (p.pred(h)).castSucc.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{N},\ \forall p \in \mathrm{Fin}(n+1),\ p \neq 0 \Rightarrow \mathrm{succAbove}(p, p.pred(h)) = (p.pred(h)).castSucc.$$$

Lean4

@[simp]
theorem succAbove_pred_self (p : Fin (n + 1)) (h : p ≠ 0) : succAbove p (p.pred h) = (p.pred h).castSucc :=
  succAbove_pred_of_le _ _ Fin.le_rfl h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru