predAbove_right_zero

Mathlib.Data.Fin.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin.predAbove_right_zero

← MathLib Explorer

English

For i ∈ Fin n with n ≠ 0, predAbove(i) 0 = 0.

Русский

Для i ∈ Fin(n) при n ≠ 0: predAbove(i) 0 = 0.

LaTeX

$$$ \\forall i \\in \\mathrm{Fin}(n),\\ \\operatorname{predAbove}(i,0) = 0 \\quad (n \\neq 0) $$$

Lean4

@[simp]
theorem predAbove_right_zero [NeZero n] {i : Fin n} : predAbove (i : Fin n) 0 = 0 :=
  by
  cases n
  · exact i.elim0
  · rw [predAbove_of_le_castSucc _ _ (zero_le _), castPred_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru