tail_update_zero — Mathlib

English

Updating the first element and then taking the tail recovers the tail of the original tuple: tail (update (cons x p) 0 z) = tail (cons x p).

Русский

Обновление первого элемента и затем взятие хвоста восстанавливает хвост исходного кортежа: tail (update (cons x p) 0 z) = tail (cons x p).

LaTeX

$$$\\mathrm{tail}(\\\\mathrm{update}(\\\\mathrm{cons}(x,p),0,z)) = \\\\mathrm{tail}(\\\\mathrm{cons}(x,p))$$$

Lean4

/-- Updating the first element of a tuple does not change the tail. -/
@[simp]
theorem tail_update_zero : tail (update q 0 z) = tail q :=
  by
  ext j
  simp [tail]

Похожие утверждения