insertNth_inj

Mathlib.Data.Fin.Tuple.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fin.insertNth_inj

← MathLib Explorer

English

Equality g = p.insertNth a f is equivalent to a = g p ∧ f = removeNth p g.

Русский

Равенство g = p.insertNth a f эквивалентно a = g(p) и f = removeNth p g.

LaTeX

$$g = p.insertNth a f \iff a = g p ∧ removeNth p g = f$$

Lean4

@[simp]
theorem insertNth_inj {p : Fin (n + 1)} {x y : ∀ i, α (succAbove p i)} {xₚ yₚ : α p} :
    insertNth p xₚ x = insertNth p yₚ y ↔ xₚ = yₚ ∧ x = y :=
  insertNth_injective2.eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru