commSemigroup

Mathlib.Algebra.Group.InjSurj

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Injective.commSemigroup

Lean4

/-- A type endowed with `*` is a commutative semigroup, if it admits an injective map that
preserves `*` to a commutative semigroup.  See note [reducible non-instances]. -/
@[to_additive /-- A type endowed with `+` is an additive commutative semigroup,if it admits
    an injective map that preserves `+` to an additive commutative semigroup. -/
    ]
protected abbrev commSemigroup [CommSemigroup M₂] (f : M₁ → M₂) (hf : Injective f)
    (mul : ∀ x y, f (x * y) = f x * f y) : CommSemigroup M₁
    where
  toSemigroup := hf.semigroup f mul
  __ := hf.commMagma f mul

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru