English
Let p be a two-point family of types over the set {0,1}, and τ a type. For any f that associates to each index-argument a value in τ from the two components, the uncurrying map is compatible with the canonical two-position reindexing. Concretely, the uncurrying of f equals its uncurry composed with the standard two-element index isomorphism.
Русский
Пусть p : Fin 2 → Type и τ — множество. Для любого отображения f, задающего τ на пары элементов, раскуривание совпадает с раскуриванием после канонического перестановочного отображения двух позиций. То есть uncurry f = uncurry f ∘ piFinTwoEquiv p.
LaTeX
$$$\operatorname{uncurry} f = \operatorname{uncurry} f \circ \pi_{\mathrm{Fin2}}(p)$$$
Lean4
theorem uncurry_two_eq_uncurry (p : Fin 2 → Type u) (τ : Type u) (f : Function.FromTypes p τ) :
uncurry f = Function.uncurry f ∘ piFinTwoEquiv p :=
rfl
