coe_cons — Mathlib

English

The canonical Coe of the cons embedding equals the explicit cons construction on the underlying tuple.

Русский

Коэрция конc-embedding совпадает с явной констанционной конструкцией конc-кучи на самой кортежной структуре.

LaTeX

$$$\text{coe}(\text{cons } x ha) = \text{Fin cons } a x$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_cons {n : ℕ} (x : Fin n ↪ α) {a : α} (ha : a ∉ range x) : ↑(cons x ha) = Fin.cons a x :=
  rfl

Похожие утверждения