take_eq_init — Mathlib

English

For a Fin(n+1)-indexed vector, taking n elements equals the initial segment of the vector; this aligns with the standard notion that take n returns the initial part.

Русский

Для вектора Fin(n+1)-индекса taking n элементов равняет его начальному отрезку; это согласуется с обычным определением, что take n возвращает начальную часть.

LaTeX

$$$\mathrm{take}\;n\; n.empty\;v = \mathrm{init}\; v$$$

Lean4

@[simp]
theorem take_eq_init {α : Fin (n + 1) → Sort*} (v : (i : Fin (n + 1)) → α i) : take n n.le_succ v = init v :=
  rfl

Похожие утверждения