card_eq_zero_iff

Mathlib.Data.FinEnum

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FinEnum.card_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

For a FinEnum α, card α = 0 iff α is empty.

Русский

Для FinEnum α, card α = 0 тогда и только тогда, когда α пуст.

LaTeX

$$$ \\operatorname{card}(\\\\alpha) = 0 \\iff \\mathrm{IsEmpty}(\\\\alpha). $$$

Lean4

/-- A type indexable by `Fin 0` is empty and vice versa. -/
theorem card_eq_zero_iff {α : Type u} [FinEnum α] : card α = 0 ↔ IsEmpty α :=
  Eq.congr_left card_eq_fintypeCard |>.trans Fintype.card_eq_zero_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru