card_pos_iff

Mathlib.Data.FinEnum

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FinEnum.card_pos_iff

← MathLib Explorer

English

0 < card α iff α is nonempty.

Русский

0 < card α тогда и только тогда, когда α непуст.

LaTeX

$$$ 0 < \\operatorname{card}(\\\\alpha) \\iff \\mathrm{Nonempty}(\\\\alpha). $$$

Lean4

/-- A type indexable by `Fin n` with positive `n` is inhabited and vice versa. -/
theorem card_pos_iff {α : Type u} [FinEnum α] : 0 < card α ↔ Nonempty α :=
  card_eq_fintypeCard (α := α) ▸ Fintype.card_pos_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru