card_pos_iff

Mathlib.Data.Finite.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finite.card_pos_iff

← MathLib Explorer

English

For a finite type α, Nat.card α > 0 if and only if α is nonempty.

Русский

Для конечного типа α кардинал Nat.card α > 0 тогда и только тогда, когда α не пуст.

LaTeX

$$$0 < Nat.card(\alpha) \iff Nonempty(\alpha)$$$

Lean4

theorem card_pos_iff [Finite α] : 0 < Nat.card α ↔ Nonempty α :=
  by
  haveI := Fintype.ofFinite α
  rw [Nat.card_eq_fintype_card, Fintype.card_pos_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru