card_image_le

Mathlib.Data.Finite.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finite.card_image_le

← MathLib Explorer

English

For any s ⊆ α and f : α → β, Nat.card (f '' s) ≤ Nat.card s.

Русский

Для произвольного множества s ⊆ α и отображения f: α → β,card образа ≤ card сферы.

LaTeX

$$$Nat.card( f'' s ) \le Nat.card( s )$$$

Lean4

theorem card_image_le {s : Set α} [Finite s] (f : α → β) : Nat.card (f '' s) ≤ Nat.card s :=
  Nat.card_le_card_of_surjective _ Set.imageFactorization_surjective

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru