prod

Mathlib.Data.Finite.Prod

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.prod

← MathLib Explorer

English

If s and t are finite subsets, then their product set s ×ˢ t is finite.

Русский

Если s и t конечны, то произведение s ×ˢ t конечно.

LaTeX

$$$ \\{hs : s.Finite, ht : t.Finite\\} \\Rightarrow (s \\timesˢ t).Finite $$$

Lean4

protected theorem prod (hs : s.Finite) (ht : t.Finite) : (s ×ˢ t : Set (α × β)).Finite :=
  by
  have := hs.to_subtype
  have := ht.to_subtype
  apply toFinite

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru