keys_replace

Mathlib.Data.Finmap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finmap.keys_replace

English

Replacing the value at a key does not change the set of keys: (replace a b s).keys = s.keys.

Русский

Замена значения по ключу не изменяет множество ключей: (replace a b s).keys = s.keys.

LaTeX

$$$ (replace\ a\ b\ s).keys = s.keys. $$$

Lean4

@[simp]
theorem keys_replace (a : α) (b : β a) (s : Finmap β) : (replace a b s).keys = s.keys :=
  induction_on s fun s => by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru