lookup_insert_of_ne

Mathlib.Data.Finmap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finmap.lookup_insert_of_ne

← MathLib Explorer

English

If a' ≠ a, then lookup a' (insert a b s) = lookup a' s.

Русский

Если a' ≠ a, то lookup a' (insert a b s) = lookup a' s.

LaTeX

$$$ a' \, \neq \, a \Rightarrow \ lookup\ a'\ (insert\ a\ b\ s) = lookup\ a'\ s $$$

Lean4

@[simp]
theorem lookup_insert_of_ne {a a'} {b : β a} (s : Finmap β) (h : a' ≠ a) : lookup a' (insert a b s) = lookup a' s :=
  induction_on s fun s => by simp only [insert_toFinmap, lookup_toFinmap, lookup_insert_ne h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru