insert_erase

Mathlib.Data.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.insert_erase

English

If a ∈ s, then inserting a into s and then erasing a yields the original s: insert a (erase s a) = s.

Русский

Если a ∈ s, то вставка a в s и последующее удаление a возвращают исходное множество: insert a (erase s a) = s.

LaTeX

$$(h : a \\in s) : insert a (erase s a) = s$$

Lean4

@[simp]
theorem insert_erase (h : a ∈ s) : insert a (erase s a) = s := by grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru