attach_nonempty_iff

Mathlib.Data.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.attach_nonempty_iff

English

For any finite S, attach(S) is nonempty if and only if S is nonempty.

Русский

Для любого конечного S: attach(S) непусто тогда и только тогда, когда S непусто.

LaTeX

$$$\\operatorname{attach}(S).\\text{Nonempty} \\iff S.\\text{Nonempty}$$$

Lean4

@[simp]
theorem attach_nonempty_iff {s : Finset α} : s.attach.Nonempty ↔ s.Nonempty := by simp [Finset.Nonempty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru