filter_cons

Mathlib.Data.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.filter_cons

← MathLib Explorer

English

The attach of the empty set is empty: attach(∅) = ∅.

Русский

Прикрепление пустого множества равно пустому множству: attach(∅) = ∅.

LaTeX

$$$\\operatorname{attach}(\\emptyset) = \\emptyset$$$

Lean4

theorem filter_cons {a : α} (s : Finset α) (ha : a ∉ s) :
    filter p (cons a s ha) = if p a then cons a (filter p s) ((mem_of_mem_filter _).mt ha) else filter p s := by grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru