filter_mem_eq_inter

Mathlib.Data.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.filter_mem_eq_inter

English

The filter by membership of t equals the intersection: (s ∩ t) with predicate i ∈ t.

Русский

Фильтр по членству в t равен пересечению: (s ∩ t) с предикатом i ∈ t.

LaTeX

$$$\\operatorname{filter}(\\lambda i. i \\in t, S) = S \\cap t$$$

Lean4

theorem filter_mem_eq_inter {s t : Finset α} [∀ i, Decidable (i ∈ t)] : (s.filter fun i => i ∈ t) = s ∩ t := by grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru