filter_notMem_eq_sdiff

Mathlib.Data.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.filter_notMem_eq_sdiff

English

The filter by not membership equals the SDiff: (s.filter i ∉ t) = s \\ t.

Русский

Фильтр по не membership равен SDiff: (s.filter i ∉ t) = s \\ t.

LaTeX

$$$\\operatorname{filter}(\\lambda i. i \\notin t, S) = S \\setminus t$$$

Lean4

theorem filter_notMem_eq_sdiff {s t : Finset α} [∀ i, Decidable (i ∉ t)] : (s.filter fun i => i ∉ t) = s \ t := by grind

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru