empty_toList

Mathlib.Data.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.empty_toList

English

For every finite set s, s.toList.isEmpty holds iff s = ∅.

Русский

Для любого конечного множества s выполняется, что s.toList.isEmpty тогда и только тогда, когда s = ∅.

LaTeX

$$$\\\\forall s : \\\\mathrm{Finset}\\\\,\\\\alpha, (s\\\\.toList).\\\\mathrm{isEmpty} \\\\iff s = \\\\emptyset$$$

Lean4

theorem empty_toList {s : Finset α} : s.toList.isEmpty ↔ s = ∅ := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru