union — Mathlib

English

The disjoint union of finsets is a sum, yielding a finset that represents their union.

Русский

Дисjoint-сложение финсетов является суммой; получается финсет их объединения.

LaTeX

$$$ s \u2285 t \\\\rightarrow \\\\ \\\\mathrm{union}(s,t,h) : s \\\\oplus t \simeq (s\\\\u221e t) $$$

Lean4

/-- The disjoint union of finsets is a sum -/
def union (s t : Finset α) (h : Disjoint s t) : s ⊕ t ≃ (s ∪ t : Finset α) :=
  Equiv.setCongr (coe_union _ _) |>.trans (Equiv.Set.union (disjoint_coe.mpr h)) |>.symm

Похожие утверждения